圆锥体积公式（V = ⅓πr²h）

圆锥体积公式详解

圆锥的体积公式为 V = ⅓πr²h，即等底等高圆柱体积的三分之一。这可以通过实验或积分证明。

圆锥母线：l = √(r²+h²)，即顶点到底面圆周上任意一点的距离。

圆锥侧面积：S侧 = πrl。

圆锥表面积：S = πr² + πrl = πr(r+l)。

常见问题

Q：圆锥体积为什么是圆柱的1/3？

A：可以通过实验验证：等底等高的圆锥形容器装3次水才能装满圆柱形容器。也可以用积分严格证明。

Q：已知体积和半径怎么求高？

A：h = 3V ÷ (πr²)。

Q：圆锥的母线是什么？

A：母线是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段，长度l=√(r²+h²)。